日本で商標登録した場合、商標登録による商標権の効力は日本の領域内にのみ及びます。
ですから、中国で商標権が必要な場合には中国で商標権を取得する必要がありますし、韓国で商標権が必要な場合には韓国で商標権を取得する必要があります。
商標登録の審査基準も各国によって自由に設定することができます。
ですから、日本で商標登録されるものであっても外国で当然に商標登録されるというものでもありません。
また通常有名な商標は未登録であっても商標登録されないのですが、日本で有名であっても海外で全く知られていない商標については登録されてしまう場合があります。
中国の人は（おそらく）カタカナを読むことはできないと思うのですが、日本の企業のカタカナマークが公然と商標登録されている場合があります。
外国で先に商標登録されてしまうと、後からそ商標を使用した商品を販売するのが非常に困難になります。裁判で解決することができたとしても時間と金がかかりますので回復不能なほどにダメージを受ける場合があります。
特に海外に出ていく場合には事前にブランド名を保護しておく必要があります。
海外展開する商品について、その海外において商標登録を済ませずにいると格好のターゲットとなってしまいます。